対称：数学

　

　中学校２年生になりますと、数学で『文字式の利用』という単元が出てきます。
　これは、ある数などを文字で表して、式を作ってみよう♪というものです。

　まだ数学で文字を使う事に慣れていないと、『んん！？?(゜_｡)?』と少し戸惑ってしまうかも知れませんね。ですが、この数学で文字を使うという事に慣れることができれば、数学の面白さが自然に感じられる様になるのです(o^-^o)

　例えば、こんな問題がでてきますね☆

　こういう問題が出てきたら、初めから『文字を使うのかぁ〜。。。』と思うのではなくて、

　『どういう事を説明したいのかな？』
　『何を言いたいのかな？』

と、まずは実際の数を使って試してみてください☆

　この問題ではどうなるかと言いますと、

　連続した３つの整数ですので、パッと思い浮かんだ数字！
　はい！　そうですね、５ですね（笑）
　じゃぁ、その５を使いましょう♪

　では、その５から連続した３つの整数は何かと言いますと、

　　５，６，７

　になりますね。

　この３つの整数の和ですので、
　
　　５＋６＋７＝１８

　となりますヽ(^-^)ノ

　この１８という数字♪　
　おっ！３で割ると、６になりますので、確かに３の倍数ですねーヽ(^-^)ノ

　と、こういうことを文字を使って説明してあげよう♪というのが、この問題なんですね☆
　まずは、問題では何を言っているのかな？ということをはっきりとさせておくことが、スムーズに問題を解く第一歩です☆

　それができたら、次に移りましょう♪
　お待ちかね（？）の、文字の登場です（笑）

　初めに、３つの連続した整数のうち、真ん中の数字を”ｎ”という文字を使ってあげることにしましょう。上の例では、”６”にあたるもののことですね☆
　（整数を扱うときに出てくる文字って”ｎ”が多いですよねー。これって、英語のnumberの頭文字から来ているのかな・・・？って自分で納得したりしているのですが。。。（笑））

　そうすると、今度は真ん中の数字よりも１つ小さい数字と１つ大きい数字、つまり、上の例では、５と７にあたるものを文字で表そう♪という気分になりますよね。

　これはどう決めてあげるか・・・？と言いますと、

　”５”という数字は、図のように、真ん中の”６”という数字よりも、”１”だけ小さい数字ですので、６−１＝５となっていますよね。

　同じように考えると、”ｎ”よりも1つ大きい数は、”n+1”と表すことができますね。

　ということから、連続した３つの数（５，６，７の様な数）は、文字を使うと、

　　n-1 , n , n+1
　　
　と表すことができますヽ(^-^)ノ

　ここまで出来れば、この問題はほぼ出来たも同然です☆
　この単元では、文字を使ってどう表してあげるかどうか？
　これが見抜けるかどうかが、大きなカギを握っているのです♪

　先ほどはは、５，６，７を全部足してあげて、１８だっ！としてあげたので、それと全く同じことをしてあげれば良いのです☆
　ですので、n-1 , n , n+1を足してあげると。。。

　　(n-1) + n + (n+1) = 3n

　となります☆(o^-^o)

　この式から、おっ！と思われたのでしたら、鋭いですね☆
　
　そうなのです、式の答えは、3n。
　これがどういう意味を持っているのかと言いますと。。。
　これは３×ｎとなっているという意味ですので、答えはある数字の３倍になっている！ということがはっきりと明記されているということになるのです。

　だから、このことから、連続した３つの整数はの和は、３の倍数になっているということが、この一行の式を見るだけで、言うことができているということになるのですヽ(^-^)ノ

　この様な感じで、文字式の利用の問題は、

　この様な流れで考えて行けば、文字の式にも馴染んで行けるようになると思いますヽ(^-^)ノ
　　
　文字を使って式を表すことが出来るようになると、数学の面白さが次第にわかってきますよーヽ(^-^)ノ
　その隠された意味をしると、おぉっ！そうだったのか♪
　おもしろーい♪

　って感じれる様になります☆

　今回は、『連続した３つの数の和は、３の倍数になる』ということだったのですが、じゃぁ、

　・連続した４つや５つのときは？
　・もし、連続した偶数や奇数の和だったら？
　
　など。。。色々な時はどうなのかなぁ〜(*^O^*)
　と膨らんできますね♪

　数字の規則性♪
　これって本当に色々あって、面白いな♪って思います☆
　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　最終更新日
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